8- O valor de
na equação
é:
a) 6
b) 11
c) 13
d) 20
a) 6
b) 11
c) 13
d) 20
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pergunta qual é o valor de
. Foram fornecidas alternativas:
a) \n b)
\n c)
\n d)
.
As informações relevantes são: a própria equação e as quatro opções de resposta.
a)
As informações relevantes são: a própria equação e as quatro opções de resposta.
Passo 2
Vamos usar a propriedade distributiva para eliminar os parênteses. A propriedade distributiva diz que, para quaisquer números
,
Aqui aplicamos com
em
e com
em
. Portanto:
Substituindo na equação original obtemos
Passo 3
Agora vamos agrupar os termos semelhantes (termos com
entre si e constantes entre si). Os termos com
do lado esquerdo são
e
; as constantes são
e
. Somando:
Logo a equação fica
Passo 4
Queremos isolar
. Para isso usamos operações inversas mantendo a igualdade (podemos somar, subtrair, multiplicar ou dividir ambos os lados pelo mesmo número, exceto zero). Subtraímos
de ambos os lados para agrupar os termos em
num só lado:
Passo 5
Agora resolvemos a equação simples
. Primeiro somamos
aos dois lados:
Em seguida dividimos ambos os lados por
(operação inversa da multiplicação por
):
Passo 6
É boa prática verificar substituindo o valor achado na equação original. Substituindo
:
Do outro lado,
Como os dois lados coincidem (
), a solução está correta.
Passo 7
Conferindo com as alternativas fornecidas, o valor
corresponde à alternativa c).
Resposta
c)