O valor da expressão
é:
a)10
b) 12
c) 16
d) 20
e) 24
a)10
b) 12
c) 16
d) 20
e) 24
Passo 1
O enunciado pede o valor da expressão
As alternativas dadas são:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 2
Relembrando uma regra importante sobre expoentes racionais que vamos usar: para todo número positivo
e inteiros
com
,
Ou seja, primeiro se toma a raiz enésima (a raiz principal, não negativa quando
é par) e depois eleva ao expoente
. Também atenção à notação com sinais:
significa que o sinal negativo faz parte da base; se a base estivesse sem parênteses, o sinal negativo seria aplicado depois da potência.
Passo 3
Calcular
. Observando que
, temos
Passo 4
Calcular
. Como
, segue
Passo 5
Calcular
. Aqui a base é
(os parênteses importam), então
No original aparece o sinal menos antes dessa potência, ou seja, essa parte da expressão é
, que vale
.
Passo 6
Calcular
. Usando a regra de expoentes racionais,
Como já achamos
, obtemos
Passo 7
Agora somamos todos os termos já calculados:
Fazendo a conta em etapas:
Resposta
c) 16