Qual o valor da expressão
?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede calcular o valor da expressão
As alternativas fornecidas são:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
O objetivo é encontrar o valor exato da expressão e, em seguida, verificar qual alternativa (se alguma) corresponde a esse valor.
Passo 2
Entender as potências com bases negativas:
- Regra: se a base for negativa, o sinal do resultado depende da paridade do expoente.
- Expoente par → resultado positivo.
- Expoente ímpar → resultado negativo.
Exemplo rápido:(positivo), (negativo).
Aqui temos:
O expoente é
(par), portanto o resultado será positivo e basta elevar numerador e denominador ao quadrado:
Passo 3
Calcular a segunda potência:
O expoente é
(ímpar), então o resultado será negativo; elevando numerador e denominador ao cubo:
Passo 4
Explicar como dividir frações: para
usa-se
Aplicando isso ao nosso caso:
Agora multiplicar numerador por numerador e denominador por denominador:
Passo 5
Simplificação/decimal:
O numerador e o denominador
não têm fator comum maior que
, então a fração já está irredutível.
Transformando em decimal (para comparar com a alternativa e)):
O numerador
Transformando em decimal (para comparar com a alternativa e)):
logo
Comparando com as alternativas dadas:
- a)
→ não bate. - b)
→ não bate. - c)
→ não bate. - d)
→ não bate. - e)
→ não bate.
Portanto o valor correto da expressão é
e nenhuma das alternativas apresentadas coincide com esse valor.