Assinale a alternativa correta:
a) -\frac{5}{6}>\frac{1}{6}
b) -\frac{3}{4}<\frac{2}{3}
c) \frac{3}{5}>\frac{3}{4}
d) -1,25>-0,98
e) -1>-0,99

Passo 1

O enunciado pede para assinalar a alternativa correta entre as opções a) a e). As desigualdades dadas são:
a) -\dfrac{5}{6}>\dfrac{1}{6}
b) -\dfrac{3}{4}<\dfrac{2}{3}
c) \dfrac{3}{5}>\dfrac{3}{4}
d) -1{,}25>-0{,}98
e) -1>-0{,}99

Passo 2

Regra básica (muito importante para a prova): qualquer número positivo é sempre maior que qualquer número negativo. Em termos práticos:
  • Se um lado da desigualdade é positivo e o outro é negativo, a desigualdade que diz que o negativo é maior é falsa, e a que diz que o positivo é maior é verdadeira.

Passo 3

Regra para comparar frações positivas (útil na opção c): para duas frações com o mesmo numerador positivo, por exemplo \dfrac{a}{b} e \dfrac{a}{c} com a>0, vale que
b>c \quad\Rightarrow\quad \dfrac{a}{b}<\dfrac{a}{c}.
Outra forma geral é usar a multiplicação cruzada: para denominares positivos, \dfrac{p}{q}>\dfrac{r}{s} se, e somente se, p\cdot s>r\cdot q.

Passo 4

Analisando a opção a): -\dfrac{5}{6}>\dfrac{1}{6}. Aqui um lado é negativo e o outro é positivo ( -\dfrac{5}{6}<0 e \dfrac{1}{6}>0). Pela Regra do Passo 2, qualquer negativo é menor que qualquer positivo, portanto a desigualdade proposta é falsa. Para ver numericamente:
-\dfrac{5}{6}\approx -0{,}833\ldots,\qquad \dfrac{1}{6}\approx 0{,}166\ldots,
e realmente -0{,}833\ldots < 0{,}166\ldots.

Passo 5

Analisando a opção b): -\dfrac{3}{4}<\dfrac{2}{3}. Novamente um lado é negativo e o outro é positivo ( -\dfrac{3}{4}<0 e \dfrac{2}{3}>0). Pela Regra do Passo 2, todo negativo é menor que todo positivo, então a desigualdade é verdadeira. Numericamente:
-\dfrac{3}{4}=-0{,}75,\qquad \dfrac{2}{3}\approx 0{,}666\ldots,
e de fato -0{,}75<0{,}666\ldots. Então a opção b) está correta.

Passo 6

Analisando a opção c): \dfrac{3}{5}>\dfrac{3}{4}. Aqui as duas frações são positivas e têm o mesmo numerador 3. Pelo Passo 3, como o denominador 5 é maior que 4, tem-se \dfrac{3}{5}<\dfrac{3}{4}. Logo a desigualdade dada é falsa. Numericamente:
\dfrac{3}{5}=0{,}6,\qquad \dfrac{3}{4}=0{,}75,
e 0{,}6<0{,}75.

Passo 7

Analisando a opção d): -1{,}25>-0{,}98. Ambos os números são negativos. Para negativos, o número com menor valor absoluto (mais próximo de zero) é o maior. Aqui |-1{,}25|=1{,}25 e |-0{,}98|=0{,}98; como 1{,}25>0{,}98, então -1{,}25 está mais à esquerda na reta dos números e é menor que -0{,}98. Assim a desigualdade proposta é falsa. Em forma decimal:
-1{,}25 < -0{,}98.

Passo 8

Analisando a opção e): -1>-0{,}99. Novamente dois negativos: |-1|=1{,}00 e |-0{,}99|=0{,}99. Como 1{,}00>0{,}99, tem-se -1<-0{,}99. Portanto a desigualdade -1>-0{,}99 é falsa.

Passo 9

Resumo final das verificações:
  • a) falsa
  • b) verdadeira
  • c) falsa
  • d) falsa
  • e) falsa
A única alternativa correta é a b).

Resposta

b) -\dfrac{3}{4}<\dfrac{2}{3}

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