O valor de \hat{k} \cdot(\hat{k} \times \hat{i}) é
Escolha uma opção: \bigcirc a. 0 \bigcirc b. +1 \bigcirc c. -1 \bigcirc d. 3 \bigcirc e. \sqrt{3}
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule o valor de \hat{k}\cdot(\hat{k}\times\hat{i}). Informações relevantes dadas (implícitas no uso de \hat{i},\hat{j},\hat{k}):
\hat{i},\hat{j},\hat{k} são os vetores unitários padrão de um sistema cartesiano (vetores ortonormais).
Queremos o produto escalar entre \hat{k} e o produto vetorial \hat{k}\times\hat{i}.
Não vou resolver ainda aqui — só deixei claro o que é pedido e o que temos.
Passo 2
Lembra o que é produto vetorial (cross product)? Para dois vetores \vec{a} e \vec{b}:
\vec{a}\times\vec{b} é um vetor perpendicular a ambos \vec{a} e \vec{b}.
A orientação é dada pela regra da mão direita.
No sistema padrão temos as identidades cíclicas (direção direita):
Como \hat{k} e \hat{j} são perpendiculares (vetores ortonormais), o produto escalar é zero:
\hat{k}\cdot\hat{j}=0.
Observação extra (intuitiva): \hat{k}\times\hat{i} é perpendicular a \hat{k}, então o produto escalar com \hat{k} dá zero — ou seja, a componente de um vetor perpendicular ao outro é nula.