O valor inicial de um carro é
20.000,00
$1.250,00$.
a) Determine uma expressão que relacione o valor do carro em função do número de anos passados após a compra;
b) Após quanto tempo o carro vale a metade do valor inicial?
c) Esboce o gráfico da função obtida no item (a).
a) Determine uma expressão que relacione o valor do carro em função do número de anos passados após a compra;
b) Após quanto tempo o carro vale a metade do valor inicial?
c) Esboce o gráfico da função obtida no item (a).
Passo 1
O enunciado diz que um carro custa inicialmente $20 000 e que esse valor cai $ 1 250 a cada ano. Isso é um caso de depreciação linear, ou seja, função afim do tipo
, onde
é o valor inicial e
a taxa de depreciação anual.
Passo 2
Identificando os dados na forma de função afim:
Logo a expressão que dá o valor
em função de
é
Passo 3
Para achar quando
vale metade do valor inicial, impomos
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Para esboçar o gráfico de
:
- No eixo vertical (valor) o ponto inicial é
. - Em
anos temos . - A reta chega a zero quando
, ou seja, , ponto .
Basta ligar esses três pontos com uma reta decrescente, válida para.
Resposta
a)
.
b) Após anos.
c) Gráfico: reta decrescente que passa por , por
e por
.
b) Após
c) Gráfico: reta decrescente que passa por