O valor inicial de um carro é R , e a cada ano esse valor é depreciado em R$1.250,00.
Após quanto tempo o carro vale a metade do valor inicial?

Passo 1

Resumo do enunciado: o carro custa R$ 20.000,00 inicialmente e sofre uma depreciação linear de R$ 1.250,00 por ano. O conteúdo envolvido é função afim ou progressão aritmética, e precisamos descobrir em que tempo o valor chega a metade do inicial.

Passo 2

Vamos modelar o valor do carro após t anos por uma função afim V(t). Se o carro perde R$ 1.250,00 a cada ano, então
1.250,00 a cada ano, então

Passo 3

Queremos saber quando V(t) é metade de R$ 20.000,00, ou seja, R$ 10.000,00. Igualando e resolvendo:
20.000,00, ou seja, R

Passo 4

Resolvendo para t:
20000-10000=1250,t 10000=1250,t t=100001250=8

Resposta

8 anos

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