Qual o valor da integral de x no intervalo entre x=0 e x=2?

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida de x no intervalo de 0 a 2. Isso faz parte de cálculo integral, e para resolver precisamos conhecer o conceito de integral definida como área sob a curva e usar o antiderivativo (primitiva) da função.

Passo 2

A integral de x em termos gerais usa o fato de que uma antiderivada de x é x^2/2. Escrevendo em forma de primitivas, temos:
integral x,dx = x^22 + C
onde C é a constante de integração.

Passo 3

Para a integral definida, avaliamos a primitiva nos limites e subtraímos. Assim:
integral0^2 x,dx = x^22|0^2 = 2^22 - 0^22 = 2 - 0 = 2

Resposta

2

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