O valor de
é:
Quero 0.5 ponto
Quero 0.5 ponto
Passo 1
O enunciado pede para calcular . O conteúdo principal para resolver é integração por partes, pois estamos integrando o produto de uma função arctangente por um diferencial simples.
Passo 2
Aplicamos a fórmula de integração por partes:
Escolhemos e
Passo 3
Substituindo na fórmula resulta em
Para resolver
Logo,
Passo 4
Agora avaliamos de 0 a 1:
Passo 5
Comparando com as alternativas fornecidas, a correta é
.