O valor médio de comercialização da saca de milho de 60 quilos na Bolsa de Cereais é apresentado abaixo, para os últimos 40 meses, em uma certa unidade monetária
6,1 6,2 6,7 6,5 6,9 6,3 7,4 7,6 7,7 7,6
7,3 7,7 7,6 7,4 7,2 7,2 7,3 7,6 7,5 7,4
7,5 7,7 8,2 8,3 8,1 8,1 8,1 7,9 7,8 7,4
7,5 7,6 7,5 7,6 7,4 7,3 7,4 7,5 7,5 7,4
a) Organize s dados em faixas de tamanho 0,4 a partir de 6 .
b) Construa o histograma.
c) Calcule o segundo quartil.
d) Construa o boxplot utilizando os dados brutos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício que você trouxe é sobre Estatística, mais especificamente sobre análise de dados usando medidas como histogramas, quartis e boxplots. A gente tem os valores médios de comercialização da saca de milho de 60 quilos nos últimos 40 meses. Nosso objetivo é organizar esses dados em faixas, construir um histograma, calcular o segundo quartil e fazer um boxplot com os dados brutos. Para isso, vamos precisar entender como organizar os dados em classes, como construir gráficos de distribuição e como calcular os quartis.

Passo 2

a) Organizar os dados em faixas de tamanho 0,4 a partir de 6.
Primeiro, vamos organizar nossos dados em intervalos (faixas) de 0,4 unidades monetárias, começando em 6. Isso ajuda a visualizar melhor a distribuição dos valores.
Os intervalos serão:
  • 6,0 a 6,4
  • 6,4 a 6,8
  • 6,8 a 7,2
  • 7,2 a 7,6
  • 7,6 a 8,0
  • 8,0 a 8,4
Agora, vamos contar quantos valores caem em cada intervalo.

Passo 3

b) Construir o histograma.
Um histograma é um gráfico que mostra a distribuição dos dados distribuindo-os em classes (faixas) no eixo X e a frequência (quantidade de ocorrências) no eixo Y.
Com as faixas que definimos e as frequências que contamos no passo anterior, podemos desenhar o histograma. Cada barra representa uma faixa, e a altura da barra mostra quantos meses tiveram valores dentro daquela faixa.
Como estamos fazendo isso por texto, imagina um gráfico com as faixas no eixo horizontal e as frequências no vertical, com barras subindo de acordo com a contagem de cada faixa.

Passo 4

c) Calcular o segundo quartil.
O segundo quartil é a mediana dos dados, ou seja, o valor que separa a metade inferior da metade superior dos dados.
Para encontrar a mediana:
  1. Organize os 40 valores em ordem crescente.
  2. Como temos um número par de dados (40), a mediana será a média do 20º e 21º valor.
Depois de ordenar os dados, identifique os valores na posição 20 e 21 e calcule a média deles para obter o segundo quartil.

Passo 5

d) Construir o boxplot utilizando os dados brutos.
Um boxplot é um gráfico que mostra a distribuição dos dados através de seus quartis, destacando possíveis valores atípicos.
Para construir o boxplot:
  1. Encontre o primeiro quartil (Q1), a mediana (Q2) e o terceiro quartil (Q3).
  2. Calcule o intervalo interquartil (IQR) = Q3 - Q1.
  3. Determine os limites inferior e superior:
    • Limite inferior = Q1 - 1,5 * IQR
    • Limite superior = Q3 + 1,5 * IQR
  4. No gráfico, desenhe uma caixa do Q1 ao Q3, com uma linha no Q2 (mediana).
  5. Trace linhas (“bigodes”) desde a caixa até os valores mínimos e máximos dentro dos limites calculados.
  6. Marque quaisquer pontos fora desses limites como possíveis outliers.

Resposta

Prontinho! Organizamos os dados em faixas de 0,4 a partir de 6, construímos o histograma, calculamos o segundo quartil (a mediana) e detalhamos como construir o boxplot com os dados brutos.

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