Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de refeições: salada completa ou um prato à base de carne. Considere que 20 % dos fregueses do sexo masculino preferem a salada, 30 % das mulheres escolhem carne, 75 % dos fregueses são homens e os seguintes eventos:
H : freguês é homem,
M : freguês é mulher,
S : freguês prefere salada,
C : freguês prefere carne.
Calcular:
P(H), P(S mid H), P(C mid M).

Passo 1

Então, o enunciado diz que num restaurante só tem dois tipos de refeição (salada ou carne), e a gente sabe:
  • 75 % dos fregueses são homens.
  • 20 % dos homens preferem salada.
  • 30 % das mulheres preferem carne.
O assunto aqui é Probabilidade (mais especificamente probabilidade condicional e marginal). Para resolver, a gente só vai ler esses percentuais e traduzi-los em probabilidades. A única teoria que precisamos lembrar é:
  • Probabilidade marginal: P(Smid H) = P(Scap H)P(H), P(Cmid M) = P(Ccap M)P(M) é só a fração de fregueses que são homens.
  • Probabilidade condicional:
Mas, como já nos deram diretamente os percentuais condicionais, não precisamos calcular interseções aqui.

Passo 2

Calcular P(H) = 0,75 .
Eles dizem que 75 % dos fregueses são homens.
Logo,

Passo 3

Calcular P(S mid H) = 0,20 .
Eles já informam que 20 % dos fregueses homens preferem salada.
Isso é, por definição, a própria probabilidade condicional:

Passo 4

Calcular P(C mid M) = 0,30 .
Eles dizem que 30 % das mulheres escolhem carne.
Então

Resposta

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