Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de refeições: salada completa ou um prato à base de carne. Considere que
dos fregueses do sexo masculino preferem a salada,
das mulheres escolhem carne,
dos fregueses são homens e os seguintes eventos:
: freguês é homem,
: freguês é mulher,
: freguês prefere salada,
: freguês prefere carne.
Calcular:
.
Calcular:
Passo 1
Então, o enunciado diz que num restaurante só tem dois tipos de refeição (salada ou carne), e a gente sabe:
- 75 % dos fregueses são homens.
- 20 % dos homens preferem salada.
- 30 % das mulheres preferem carne.
O assunto aqui é Probabilidade (mais especificamente probabilidade condicional e marginal). Para resolver, a gente só vai ler esses percentuais e traduzi-los em probabilidades. A única teoria que precisamos lembrar é:
- Probabilidade marginal:
é só a fração de fregueses que são homens. - Probabilidade condicional:
Mas, como já nos deram diretamente os percentuais condicionais, não precisamos calcular interseções aqui.
Passo 2
Calcular
.
Eles dizem que 75 % dos fregueses são homens.
Logo,
Eles dizem que 75 % dos fregueses são homens.
Logo,
Passo 3
Calcular
.
Eles já informam que 20 % dos fregueses homens preferem salada.
Isso é, por definição, a própria probabilidade condicional:
Eles já informam que 20 % dos fregueses homens preferem salada.
Isso é, por definição, a própria probabilidade condicional:
Passo 4
Calcular
.
Eles dizem que 30 % das mulheres escolhem carne.
Então
Eles dizem que 30 % das mulheres escolhem carne.
Então