Qual é o valor mínimo (ou máximo) assumido por cada uma das funções quadráticas dadas pelas leis abaixo?
y=-2 x^2+60 x

Passo 1

O enunciado nos dá a função quadrática y=-2x^2+60x e pede o valor mínimo ou máximo que ela assume. Para isso, vamos usar a fórmula do vértice de uma parábola ax^2+bx+c, que diz que o extremum ocorre em
xv=-b2a

Passo 2

Identificamos os coeficientes a=-2 e b=60. Portanto
xv=-602cdot(-2)=15

Passo 3

Agora calculamos a ordenada do vértice substituindo xv na função:
yv=-2cdot15^2+60cdot15=-2cdot225+900=-450+900=450

Passo 4

Como a<0, a parábola abre para baixo, logo esse valor é um máximo.

Resposta

O valor máximo é 450, atingido em x=15.

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