Para uma viga de seção retangular de concreto armado, com largura bw=12 cm e altura útil d=35 cm, determinar o momento resistente da seçăo e o valor da área de aço , 3 necessária correspondente a esse momento. Considerar fck=30 MPa(30000 kN / m^2) e aço CASO.
f+d=10 x1,4 f y d=f y t c1,15

Passo 1

O enunciado dá uma viga de concreto armado de seção retangular com largura bw = 12,0 cm e altura útil d = 35,0 cm. Queremos o momento resistente de cálculo MRd e a área de aço As necessária.
Conteúdo: teoria de vigas de concreto armado segundo blocos retangulares de tensão, com
bul<=t tensão de cálculo do concreto fcd=fckgammac com gammac=1,4,
bul<=t tensão de cálculo do aço fyd=fykgammas com gammas=1,15,
bul<=t bloco de tensão retangular de altura 0,8,x e alavanca interna z=d-0,4,x.

Passo 2

Calcular as tensões de projeto:
fcd=30 MPa1,4=21,43 MPa, fyd=500 MPa1,15=434,78 MPa

Passo 3

Determinar a profundidade de equilíbrio limite xlim. Para aço CA- 50 usa-se tipicamente
xlim=0,45,d=0,45times350 mm=157,5 mm

Passo 4

Calcular a força de compressão no concreto:
C=fcd,bw,(0,8,xlim) Longrightarrow C=21,43 Nmm^2times120 mmtimes(0,8times157,5 mm)
0,8times157,5=126 mm, C=21,43times120times126approx324,000 N

Passo 5

Calcular o momento resistente de cálculo MRd usando a alavanca z=d-0,4,xlim:
z=350 mm-0,4times157,5 mm=350-63=287 mm,
MRd=Ccdot z =324,000 Ntimes287 mm approx93,0times10^3 N,m =93,0 kN,m

Passo 6

Como a tração do aço deve equilibrar C, a área de aço As é
As=Cfyd =324,000 N434,78 N/mm^2 approx745 mm^2

Resposta

MRdapprox93,0 kN,m Asapprox745 mm^2

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