O valor nominal de um título é
do seu valor atual. Sendo o prazo de aplicação de seis meses, qual a taxa de juros mensal aplicada?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz: "O valor nominal de um título é
do seu valor atual. Sendo o prazo de aplicação de seis meses, qual a taxa de juros mensal aplicada?"
Isso aí envolve juros simples ou compostos. Vou assumir que é juros simples para facilitar. Vamos precisar usar a fórmula de juros simples para encontrar a taxa de juros mensal.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os termos:
- Valor Atual (
): Quanto você tem hoje. - Valor Nominal (
): Quanto você terá no futuro após aplicar os juros. - Taxa de Juros (
): A porcentagem cobrada por mês. - Tempo (
): O período da aplicação, que aqui é 6 meses.
O enunciado nos dá que:
Passo 3
A fórmula dos juros simples é:
Ou, de forma simplificada:
Queremos encontrar a taxa de juros
.
Passo 4
Vamos substituir o valor nominal na fórmula dos juros simples:
Aqui,
meses.
Passo 5
Dividimos ambos os lados da equação por
para simplificar:
Passo 6
Agora, isolamos a taxa de juros
. Primeiro, subtraímos 1 de ambos os lados:
Calculando a diferença:
Passo 7
Para encontrar
, dividimos ambos os lados por 6:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A taxa de juros mensal aplicada é de aproximadamente
.