O montante de uma dada aplicação é 12.000,00 Sabe-se que o prazo da operação foi de quatro meses e que o juro >=rado foi de çã 1.500,00. Determine:
a) O capital aplicado.
b) A taxa de juros mensal da aplicação.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma aplicação financeira onde o montante final foi de R$12.000,00 após 4 meses, e os juros gerados foram R$ 1.500,00. A matéria que estamos lidando aqui é Juros Simples, e para resolver vamos precisar entender as fórmulas que relacionam capital, juros, taxa e tempo.

Passo 2

Parte a: Vamos encontrar o capital aplicado.
Primeiro, vamos lembrar como funciona a relação entre capital, juros e montante. A fórmula básica dos juros simples é:
Onde:
  • é o montante final,
  • é o capital inicial,
  • é o juro gerado.
No nosso caso, sabemos que o montante é R$12.000,00 e os juros são R$ 1.500,00. Queremos descobrir o capital .
Então, isolamos na fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 3

Parte b: Agora, vamos descobrir a taxa de juros mensal.
Para encontrar a taxa de juros mensal, usamos a fórmula dos juros simples:
J = C times i times t
Onde:
  • J é o juro gerado,
  • C é o capital inicial,
  • i é a taxa de juros por período,
  • t é o tempo da aplicação.
Queremos encontrar i , então vamos isolar i na fórmula:
i = JC times t
Já conhecemos:
  • J = 1.500 ,
  • C = 10.500 (que encontramos na parte a),
  • t = 4 meses.
Substituindo os valores:
i = 1.50010.500 times 4
Primeiro, calcula o denominador:
10.500 times 4 = 42.000
Agora, dividimos:
i = 1.50042.000
i = 0,0357
Para converter em percentual, multiplicamos por 100:
i = 0,0357 times 100
i = 3,57%

Resposta

a) O capital aplicado foi de R$ 10.500,00.
b) A taxa de juros mensal da aplicação é de 3,57%.

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