O valor nutricional de um doce, como indicado na embalagem, é 200 kcal. A energia que esse doce fornecerá ao nosso corpo após ser digerido seria capaz de manter uma lâmpada de 100 W acesa por quantas horas? Use 1 \mathrm{cal}=4,19 \mathrm{~J} \mathrm{e} 1 \mathrm{~J}=1 \mathrm{Ws}.
5,12 \mathrm{~h}.

Passo 1

O enunciado pede para converter a energia de um doce, dada em 200 kcal, em joules e depois calcular por quanto tempo essa energia mantém acesa uma lâmpada de 100 W. O conteúdo envolvido é conversão de unidades de calor (caloria → joule) e relação entre energia, potência e tempo.

Passo 2

Primeiro convertemos as calorias alimentares em calorias “pequenas”:
200\\ \text{kcal} = 200 \times 10^{3}\\ \text{cal} = 2{,}0\times10^{5}\\ \text{cal}.

Passo 3

Agora usamos a relação \,1\\ \text{cal}=4{,}19\\ \text{J} para obter a energia em joules:
E = 2{,}0\times10^{5}\\ \text{cal}\,\times4{,}19\\ \frac{\text{J}}{\text{cal}} =8{,}38\times10^{5}\\ \text{J}.

Passo 4

A potência da lâmpada é P=100\\ \text{W}=100\\ \frac{\text{J}}{\text{s}}. O tempo em segundos que essa energia sustenta a lâmpada é
t_{\text{(s)}}=\frac{E}{P} =\frac{8{,}38\times10^{5}\\ \text{J}}{100\\ \text{J/s}} =8{,}38\times10^{3}\\ \text{s}.

Passo 5

Convertendo segundos em horas (sabendo que 1\\ \text{h}=3600\\ \text{s}):
t_{\text{(h)}}=\frac{8{,}38\times10^{3}\\ \text{s}}{3600\\ \text{s/h}} \approx2{,}33\\ \text{h}.

Resposta

A energia de 200 kcal mantém acesa a lâmpada de 100 W por aproximadamente 2,33 horas.

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