(Valor 1 ponto) Mostre que
é uma solução para a equação
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
satisfaz a equação diferencial
. O conteúdo é verificação de solução de EDO, e vamos precisar calcular
e
de
.
Passo 2
Começamos derivando
. Usando a regra de derivação de
e de potências de
temos:
Passo 3
Agora substituímos em
:
Passo 4
Como
, temos
Passo 5
Portanto a expressão se anula, o que prova que
é de fato uma solução da equação diferencial dada.