(valor 2,0 pontos) Considare a função f(x, y)=1raizx-1-1. Seja A=Dom(f), o dominio da funcion f.
(a) Determine e euboce graficamente o conjunto A;

Passo 1

Estamos tratando da função f(x,y)=dfrac1raizx-1-1. O domínio é o conjunto de todos os A=Dom(f) em para os quais a expressão dentro da raiz quadrada é válida (não negativa) e o denominador é diferente de zero.

Passo 2

Dentro da raiz aparece x-1-1=x-2. Como temos raizx-2 no denominador, precisamos de x-2>0 (para evitar raiz de número negativo e divisor zero).

Passo 3

Resolvendo a desigualdade x-2>0 obtemos x>2. Não há nenhuma restrição sobre y, pois y não aparece na expressão.

Passo 4

Portanto o domínio é Graficamente, é o semiplano aberto à direita da reta A=(x,y)inR^2mid x>2, sem incluir a própria reta.

Resposta

, ou seja, o semiplano aberto à direita de A=(x,y)inR^2mid x>2.

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