(valor 2,0 pontos) Considare a função
. Seja
, o dominio da funcion
.
(a) Determine e euboce graficamente o conjunto
;
(a) Determine e euboce graficamente o conjunto
Passo 1
Estamos tratando da função
. O domínio é o conjunto de todos os
em para os quais a expressão dentro da raiz quadrada é válida (não negativa) e o denominador é diferente de zero.
Passo 2
Dentro da raiz aparece
. Como temos
no denominador, precisamos de
(para evitar raiz de número negativo e divisor zero).
Passo 3
Resolvendo a desigualdade
obtemos
. Não há nenhuma restrição sobre
, pois
não aparece na expressão.
Passo 4
Portanto o domínio é Graficamente, é o semiplano aberto à direita da reta
, sem incluir a própria reta.
Resposta
, ou seja, o semiplano aberto à direita de
.