(Valor: 1,5 pts) Os dados abaixo são os da adsorção química do hidrogênio sobre o cobre em pó a
. Estime a constante de equilíbrio da adsorção ( K ) e o volume adsorvido correspondente ao recobrimento completo (
) supondose que esta adsorção se ajusta a uma isoterma de Langmuir.
25
129
253
540
1000
1593
0,042
0,163
0,221
0,321
0,411
0,471
|
25 | 129 | 253 | 540 | 1000 | 1593 |
|
0,042 | 0,163 | 0,221 | 0,321 | 0,411 | 0,471 |
Passo 1
Neste exercício temos dados experimentais de pressão
e volume adsorvido
para a adsorção de hidrogênio sobre cobre, à
. O objetivo é estimar a constante de equilíbrio
e o volume de recobrimento completo
, supondo que a isoterma siga o modelo de Langmuir.
Passo 2
A isoterma de Langmuir é
que pode ser linearizada isolando
. Dividindo ambos os lados por
e reorganizando, obtemos
Em um gráfico de
versus
, o coeficiente angular é
e o coeficiente linear é
.
Passo 3
Calculamos
para cada ponto experimental e os somatórios para regressão linear:
Os somatórios são
,
,
,
.
Passo 4
Aplicamos a fórmula da regressão linear em
, com
e
:
onde
. Substituindo os valores:
Passo 5
Como
, temos
Como
, segue