(Valor: 1,5 pts) Um pequeno inseto posicionou-se numa superfície de água. Imagine este inseto ocupe o mesmo espaço de uma esfera de raio 5 mm . Determine se tal inseto irá afundar ou ficará na superfície da água. (Dados: tensão superficial da água
, massa do inseto
e
).
Passo 1
Vamos resumir o enunciado e definir o que vamos usar. O inseto ocupa o espaço de uma esfera de raio
mm e massa
mg e está sobre a água, que tem tensão superficial
mN/m. Para saber se ele afunda ou não, vamos comparar o peso do inseto com a força máxima que a tensão superficial da água pode exercer para sustentá-lo.
Passo 2
Calculamos o peso do inseto. Primeiro convertendo unidades:
O peso é
Passo 3
Estimamos a força máxima de sustentação devido à tensão superficial. A força vertical fornecida pela linha de contato circular vale
onde
Logo
Passo 4
Comparamos
com
:
Vemos que
é quase vinte vezes maior que
. Ou seja, a tensão superficial consegue sustentar o peso do inseto.
Resposta
O inseto não afunda; ele ficará apoiado na superfície da água.