Valor da questão: 1,5
Um elétron é lançado com uma velocidade inicial de
em direção a um próton mantido fixo no lugar. Se o elétron se encontra inicialmente a uma grande distância do próton, a que distância do próton a velocidade instantânea do elétron é 3 vezes maior que o valor inicial?
A)
B)
C)
D)
Limpo
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado diz que um elétron, muito longe de um próton fixo, parte com velocidade inicial
,m/s. Queremos achar a distância
em que sua velocidade
é três vezes maior que
, ou seja,
. O conteúdo principal aqui é conservação de energia mecânica numa força de Coulomb, onde a energia potencial é
e a energia cinética é
Passo 2
Pela conservação de energia mecânica, energia inicial (quando
) iguala energia num ponto genérico
:
Como
a infinito e
, e em
temos
e
, montamos
Passo 3
Na equação acima, isolamos o termo em
:
Agora substituímos os valores:
Calculando numericamente,
Resposta
D)