(Valor da questão:
pontos/item) Considere o sistema de dois balões (volume de
cada) unidos por um capilar de 15 cm . Inicialmente, um dos balões contém hidrogênio
e o outro oxigênio
. O sistema é isobárico (
atm) e isotérmico (
).
a. Calcule o coeficiente de difusão
;
b. Calcule os fluxos mássicos e molares de A e B no instante em que o capilar é aberto;
c. Calcule a velocidade média mássica e a velocidade média molar da mistura.
a. Calcule o coeficiente de difusão
b. Calcule os fluxos mássicos e molares de A e B no instante em que o capilar é aberto;
c. Calcule a velocidade média mássica e a velocidade média molar da mistura.
Passo 1
O enunciado descreve dois balões de volume
cada, unidos por um capilar de comprimento
. Num instante inicial, um balão (lado A) contém hidrogênio puro e o outro (lado B) oxigênio puro. A temperatura é
e a pressão
.
Conteúdo: difusão molecular descrita pela Lei de Fick em regime isobárico e isotérmico. Precisaremos de um valor de referência para o coeficiente de difusão , calcular o gradiente de concentração inicial, daí obter os fluxos molares e mássicos e finalmente as velocidades médias.
Conteúdo: difusão molecular descrita pela Lei de Fick em regime isobárico e isotérmico. Precisaremos de um valor de referência para o coeficiente de difusão
Passo 2
Para
no par
–
usamos a dependência empírica
com referência típica
a
,
.
Logo, a e
:
Logo, a
Passo 3
No instante inicial, a concentração molar total é
Como o balão A é puro
e o B é puro
, o gradiente de concentração de
no capilar vale
Pela Lei de Fick unidimensional, o fluxo molar de
(positivo de A→B) é
Para o componente
, num sistema binário puro sem convecção inicial,
Passo 4
Convertendo em fluxos mássicos:
massa molar ,
.
massa molar
Passo 5
A velocidade média mássica define-se como o fluxo mássico total dividido pela densidade da mistura
. Tomando composição média inicial 50–50 em mol (aproximação),
,
O fluxo mássico total é
.
Então a velocidade média mássica é
Então a velocidade média mássica é
A velocidade média molar usa o fluxo total molar
, logo
Resposta
a)
b) Fluxos molares ,
.
Fluxos mássicos ,
.
c) Velocidade média mássica ; velocidade média molar
.
b) Fluxos molares
Fluxos mássicos
c) Velocidade média mássica