Qual o valor de
?
Passo 1
O enunciado pede o valor do radical infinito
Isso envolve reconhecer que ele converge para um número que chamaremos de
.
Passo 2
Chamando
observamos que dentro da raiz aparece novamente
. Logo, temos
Passo 3
Elevando dos dois lados ao quadrado para eliminar a raiz, obtemos
que pode ser reescrita como
Passo 4
Resolvendo a equação quadrática
o discriminante é
portanto as raízes são
isto é,
ou
. Como o radical infinito só pode assumir valor não negativo, ficamos com