(valor 3.0) Responder com verdadeiro ou falso (V/F) as afirmativas abaixo:
Para calcular
basta utilizar todas as retas passando por
:
Para calcular
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente dizer se é verdadeiro ou falso que, para calcular o limite de uma função de duas variáveis quando
se aproxima de
, basta usar todas as retas que passam por esse ponto. Vamos precisar entender sobre limites em funções de várias variáveis e como eles são calculados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa o limite de uma função de duas variáveis. Dizemos que
se, por mais que a gente chegue perto de
de qualquer jeito, o valor de
sempre se aproxima de
.
Passo 3
Para verificar se esse limite existe, uma das formas é calcular o limite ao longo de diferentes caminhos que levam até
. Se todos esses caminhos resultarem no mesmo valor
, a gente pode pensar que o limite existe e é igual a
.
Passo 4
Agora, a questão é: basta usar apenas as retas que passam por
? A resposta é não. Mesmo que o limite seja igual ao longo de todas as retas que passam por esse ponto, pode ser que ao seguir um caminho não linear, o limite mude. Isso significa que só verificar as retas não garante que o limite exista de fato.
Resposta
Falso.