O enunciado dá duas retas em R^3, r1colon y=mx+2, z=3x-1 (parâmetro x)
e r2colon x=t, y=1+2t, z=-2t (parâmetro t),
e pede para quais m elas são reversas (isto é, nem paralelas nem concorrentes). Vamos achar os vetores diretores, checar paralelismo e depois a existência de interseção.
Passo 2
Extraímos os vetores diretores: v1=(1,m,3) e v2=(1,2,-2).
Para serem paralelas precisaríamos
(1,m,3)=lambda,(1,2,-2)
para algum lambda. Da componente x vem lambda=1, e daí m=2 e 3=-2, o que é impossível.
Logo, não há valor de m que torne as retas paralelas.
Passo 3
Buscamos interseção impondo
Substituindo as duas retas se cruzam.
Passo 4
Concluímos que não existe m que torne as retas paralelas e que elas só se intersectam quando m=-3. Logo, para serem reversas (nem paralelas nem concorrentes) precisamos excluir m=-3.