Qual o valor de
tg(5 π / 4)
? (a) -1
(b) 0
(c) 1
(d) Não é definido.
tg(5 π / 4)
? (a) -1
(b) 0
(c) 1
(d) Não é definido.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
e oferece as alternativas:
(a)
(b)
(c)
(d) Não é definido.
Vou trabalhar com as informações dadas e calcular .
(a)
(b)
(c)
(d) Não é definido.
Vou trabalhar com as informações dadas e calcular
Passo 2
Lembrete rápido (fórmula que vou usar): a tangente de um ângulo é a razão entre o seno e o cosseno:
Isto significa que, para calcular
, preciso dos valores de
e
.
Passo 3
Explicando referência e círculo trigonométrico de forma simples: o ângulo
(ou
) tem coordenadas no círculo unitário
Esses valores vêm da construção conhecida do triângulo isósceles de catetos iguais; não precisa decorar além de saber que os dois são
.
Passo 4
Agora considere o ângulo
. Esse ângulo é
a mais que
:
Adicionar
ao ângulo desloca o ponto diametralmente no círculo unitário, o que troca os sinais de seno e cosseno. Portanto
Passo 5
Agora aplico a definição de tangente como razão:
Ao dividir, os sinais e o fator
cancelam, restando
Passo 6
Observação alternativa (útil na prova): a tangente tem período
, pois
Assim
, confirmação rápida.
Resposta
(c) 1