O valor que Vera costuma gastar mensalmente com transporte varia segundo uma distribuição Normal com média R
150,00. A empresa em que ela trabalha lhe fornece um vale transporte no valor total de R$ 300,00 por mês. Calcule a probabilidade de que em determinado mês, além de usar o vale transporte, Vera também tenha que desembolsar, para cobrir seus gastos com transporte, uma quantia adicional:
superior a
superior a
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o gasto mensal da Vera com transporte, que vamos chamar de
, segue uma distribuição Normal com média
e desvio padrão
. Ela recebe um vale transporte de
por mês, e a gente quer saber a chance de ela ter que pagar além do vale uma graninha extra maior que
.
Conteúdo envolvido: probabilidade com distribuição Normal, padronização (transformar em ) e uso da tabela (ou função) de distribuição acumulada
.
Conteúdo envolvido: probabilidade com distribuição Normal, padronização (transformar em
Passo 2
Primeiro, define a variável extra que ela paga além do vale:
A gente quer
Passo 3
Substituindo
:
Ou seja, a probabilidade da normal
ultrapassar 650.
Passo 4
Para calcular
com a Normal, a gente padroniza:
No ponto
,
Então
Como a Normal é simétrica,
, ou seja
Passo 5
Agora a gente olha na tabela ou usa uma calculadora pra
. Dá aproximadamente
Resposta
A probabilidade de que, em um mês, a Vera precise desembolsar mais de
além do vale é de cerca de 0,63 (ou 63%).