Para quais valores de
e
a equação a seguir é válida?
Passo 1
O enunciado pede os valores de
e
tais que
O conteúdo principal é usar a expansão em série de Taylor de
em torno de
para identificar e eliminar as singularidades em
e o termo constante.
Passo 2
Expandimos
em Taylor até a ordem
:
Dividindo por
obtemos
Passo 3
Substituindo no limite,
Para que o limite exista finito e igual a zero, deve-se anular o coeficiente de
e o termo constante: