Quais os valores dos juros e do montante a serem pagos correspondentes a um empréstimo de R
100.000,00
14 %
42.000,00 e R$ 142.000,00.
Passo 1
O enunciado pede dois valores: os juros a serem pagos e o montante total a ser pago por um empréstimo. As informações dadas são:
O regime especificado é o de capitalização simples. Não execute cálculos ainda — só identifiquei o que foi pedido e os dados fornecidos.
Passo 2
Aprendendo a fórmula do regime de capitalização simples (a parte teórica que você precisa saber para a prova).
- No regime simples, os juros são calculados somente sobre o capital inicial a cada período; ou seja, não há “juros sobre juros”.
- A fórmula básica dos juros simples é
onde:
-
é o valor dos juros (em reais), -
é o capital inicial (em reais), -
é a taxa por período (em forma decimal), -
é o número de períodos (sem unidade, apenas contagem). - O montante
(valor total a pagar ao final) é a soma do capital com os juros:
ou, substituindo
,
Explicação intuitiva: em cada mês você paga uma fração
do capital como juros; em
meses paga-se
vezes essa fração, totalizando
vezes o capital.
Passo 3
Converter a taxa percentual para decimal (passo essencial em provas):
Sempre faça isso antes de substituir na fórmula.
Passo 4
Calcular os juros usando
.
Substituindo os valores (usei o valor do principal dado no enunciado):
Calcule primeiro
:
Agora multiplique pelo capital:
Portanto, os juros a pagar são
.
Passo 5
Calcular o montante
de duas formas para conferir resultado.
Forma 1, soma direta:
Forma 2, usando a fórmula do montante:
Já sabemos que
, então
As duas formas conferem: o montante é
.
Passo 6
Dicas rápidas para a prova (bateu o desespero, mas calma — faz assim):
- Sempre converta
para decimal antes de usar a fórmula. - Verifique se a taxa é por mês e o período está em meses (unidades batem).
- Se for simples, use
; se for composto, vai precisar de potências ( ). - Faça uma verificação rápida (como some
e compare com ) para evitar erro de sinal ou de multiplicação.
Força aí — você já tem o passo a passo para repetir isso rapidamente na prova!
Resposta
Juros:
Montante:
Montante: