Para quais valores de
, se houver, são
e
ortogonais?
Passo 1
O enunciado nos dá dois vetores em
dependentes de
:
e
.
O conteúdo aqui é produto escalar e ortogonalidade de vetores. Para que e
sejam ortogonais, seu produto escalar deve ser zero.
O conteúdo aqui é produto escalar e ortogonalidade de vetores. Para que
Passo 2
Aplicamos a definição de produto escalar em
:
Substituindo os componentes,
e simplificando,
Passo 3
Para vetores ortogonais vale
. Logo, resolvemos
Fatorando,
de onde