1- Para que valores de “m” os pontos
e
são coplanares?
Passo 1
O enunciado pede para quais valores de
os quatro pontos
são coplanares. O conteúdo usado será a condição de coplanaridade em
: o produto misto dos vetores
deve ser zero.
Passo 2
Para que quatro pontos sejam coplanares, o volume do tetraedro formado por eles é zero. Esse volume é dado (até fator constante) pelo produto misto
Passo 3
Calculemos os vetores a partir de
A :
Passo 4
Escrevemos o produto misto como determinante e expandimos:
Ao expandir por cofactores na primeira linha:
Simplificando, obtém-se
Passo 5
Impondo
-m+2=0 para coplanaridade, vem