Classifique e resolva os seguintes sistemas lineares:
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear de três equações e três incógnitas
4x + 5y - 7z = 4, 2x + 7y + z = 20, x + 2y - z = 0,
e pede para classificar (determinístico, indeterminado ou incompatível) e resolver. Vamos usar determinante da matriz de coeficientes para checar se há única solução; se o determinante for zero, aplicamos substituição para ver se há contradição (incompatível) ou infinitas soluções (indeterminado).
Passo 2
Formamos a matriz de coeficientes
A = 4 & 5 & -7 2 & 7 & 1 1 & 2 & -1
e calculamos seu determinante. Usando expansão pela terceira linha: