Logo o único autovalor é \lambda=1, com multiplicidade algébrica 2.]
Passo 3
Para diagonalizar precisamos de dois autovetores linearmente independentes, ou seja, a multiplicidade geométrica deve ser 2. Vamos encontrar o espaço próprio de \lambda=1:
(A - I)v = \begin{pmatrix}0 & c \\[3pt]0 & 0\end{pmatrix} \begin{pmatrix}x\y\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}0\\\ 0\end{pmatrix}
impõe c\,y=0.]
Passo 4
Se c\neq 0, então y=0 e x é livre, dando apenas um autovetor não-nulo. A multiplicidade geométrica seria 1<2 e A não se diagonaliza.
Se c=0, a condição some e tanto x quanto y são livres, formando um espaço próprio de dimensão 2. Assim há dois autovetores independentes e A é diagonalizável.