Para quais valores de
é solução da EDO
?
Passo 1
Estamos lidando com uma EDO linear de coeficientes constantes. Queremos achar quais valores de
fazem com que
seja solução da EDO
Para isso, vamos usar o método do polinômio característico.
Passo 2
Calculamos as derivadas de
. Como
é muito bem comportada, temos:
Passo 3
Substituímos essas expressões na EDO:
Isso resulta em
Como
nunca é zero, podemos dividi-lo e chegar ao polinômio característico
Passo 4
Resolvemos agora
Isso dá as raízes:
Resposta
r = 0, 2 e 3