Para que valores reais de
a equação
representa uma esfera?
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
e pede para quais valores de
isso representa uma esfera. Para isso, precisamos completar os quadrados em
,
e
e identificar o raio ao final, exigindo que o quadrado do raio seja positivo.
Passo 2
Complete os quadrados em cada variável:
Somando essas expressões, a parte da esquerda vira
Passo 3
Substituindo de volta na equação original, obtemos a forma padrão da esfera:
Dessa forma, o centro é
e o quadrado do raio é
.
Passo 4
Para que isso seja uma esfera com raio real, precisamos de
Resposta
d.