Os valores de A , sabendo que a função abaixo é contínua para todos os valores de
, será:
a) 1 ou -
b) 1 ou - 2
c) 2 ou 4
d) 2 ou
e) -1 ou
b) 1 ou - 2
c) 2 ou 4
d) 2 ou
e) -1 ou
Passo 1
Temos a função por partes:
O tema é continuidade de funções, e para garantir que
seja contínua em todo
, devemos verificar a condição de continuidade no ponto
, onde ocorre a mudança de ramo.
Passo 2
Para que
seja contínua em
, calculamos o limite à esquerda e o valor no ponto pelo ramo de
. O ramo para
dá
, e para
temos
.
Passo 3
Igualamos o limite à esquerda ao valor da função em 3 para obter a equação em
:
Passo 4
Reescrevemos em forma padrão e aplicamos a fórmula de Bhaskara na equação quadrática:
Usando
, com
,
e
, temos
Passo 5
As soluções são
e
, e esses valores garantem a continuidade de
em
.