para os valores de tonde
, o que estaria acontecendo com essa massa bacteriana?
Passo 1
Vamos analisar a questão que trata do comportamento de uma massa bacteriana em função do tempo. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo diferencial, especificamente a interpretação da derivada da massa em relação ao tempo. Para resolver, vamos precisar entender o que significa a derivada
e como ela indica o crescimento ou decrescimento da massa bacteriana.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é
. A derivada
representa a taxa de variação da massa bacteriana em relação ao tempo. Ou seja, ela nos diz se a massa está aumentando ou diminuindo a qualquer instante.
Passo 3
Quando
, isso significa que a taxa de variação é positiva. Em termos mais simples, a massa bacteriana está aumentando naquele momento. As bactérias estão se multiplicando, fazendo com que a quantidade total de massa cresça.
Passo 4
Por outro lado, quando
, a taxa de variação é negativa. Isso indica que a massa bacteriana está diminuindo. As bactérias podem estar morrendo ou sendo consumidas mais rapidamente do que se multiplicam, fazendo com que a quantidade total de massa reduza.
Resposta
Para
, a massa bacteriana está aumentando; para
, a massa bacteriana está diminuindo.