para os valores de tonde M'(t) > 0 e M'(t) < 0, o que estaria acontecendo com essa massa bacteriana?

Passo 1

Vamos analisar a questão que trata do comportamento de uma massa bacteriana em função do tempo. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo diferencial, especificamente a interpretação da derivada da massa em relação ao tempo. Para resolver, vamos precisar entender o que significa a derivada e como ela indica o crescimento ou decrescimento da massa bacteriana.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é . A derivada representa a taxa de variação da massa bacteriana em relação ao tempo. Ou seja, ela nos diz se a massa está aumentando ou diminuindo a qualquer instante.

Passo 3

Quando , isso significa que a taxa de variação é positiva. Em termos mais simples, a massa bacteriana está aumentando naquele momento. As bactérias estão se multiplicando, fazendo com que a quantidade total de massa cresça.

Passo 4

Por outro lado, quando , a taxa de variação é negativa. Isso indica que a massa bacteriana está diminuindo. As bactérias podem estar morrendo ou sendo consumidas mais rapidamente do que se multiplicam, fazendo com que a quantidade total de massa reduza.

Resposta

Para , a massa bacteriana está aumentando; para , a massa bacteriana está diminuindo.

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