Em quais valores de
existe uma descontinuidade no gráfico de
Passo 1
O enunciado pede para identificar onde o gráfico da função racional
é descontínuo. O conteúdo envolve estudar funções racionais, fatorar numerador e denominador e verificar onde o denominador se anula, pois nesses pontos a função não está definida.
Passo 2
Fatoramos numerador e denominador:
Logo a função pode ser escrita como
Passo 3
Os zeros do denominador são as soluções de
isto é,
e
. Em ambos a função original não está definida, gerando descontinuidade.
Passo 4
Note que em
há cancelamento do fator
, caracterizando um ponto removível (buraco no gráfico). Em
não há cancelamento, gerando uma assíntota vertical.
Resposta
As descontinuidades ocorrem em