Para quais valores de
as expressões a seguir representam números reais?
Passo 1
O enunciado pede para determinar para quais valores de
a expressão
é um número real. Para isso, precisamos garantir que o radicando seja não negativo e que o denominador não seja zero.
Passo 2
Para o radical
ser real, o radicando deve satisfazer
Passo 3
Da desigualdade
decorre
Como esse radical aparece no denominador, não podemos ter
, ou seja, não podemos permitir
. Logo, excluímos
.
Passo 4
Combinando as duas condições (radicando não negativo e denominador não nulo), obtemos