Para quais valores de x as expressões a seguir representam números reais?
1raiz36-x^2

Passo 1

O enunciado pede para determinar para quais valores de x a expressão
1raiz36-x^2
é um número real. Para isso, precisamos garantir que o radicando seja não negativo e que o denominador não seja zero.

Passo 2

Para o radical raiz36-x^2 ser real, o radicando deve satisfazer
36 - x^2 >= 0

Passo 3

Da desigualdade ;36 - x^2 >= 0; decorre
x^2 <= 36 Longrightarrow -6 <= x <= 6
Como esse radical aparece no denominador, não podemos ter raiz36-x^2=0, ou seja, não podemos permitir 36 - x^2=0. Logo, excluímos x=pm6.

Passo 4

Combinando as duas condições (radicando não negativo e denominador não nulo), obtemos
-6 < x < 6

Resposta

(-6,6)

Exercícios relacionados