Para quais valores de
as expressões a seguir representam números reais?
;
Passo 1
O enunciado pede para determinar todos os valores de
tais que
seja um número real. Isso envolve encontrar o domínio de uma função com raiz no denominador: precisamos que o radicando seja não-negativo e que a raiz não seja zero (para não anular o denominador).
Passo 2
Para haver raiz real, o radicando deve satisfazer
Resolvendo essa desigualdade, temos
Passo 3
Como a raiz aparece no denominador, não podemos ter
pois isso tornaria a expressão indefinida. Portanto, excluímos os pontos em que
, ou seja,
.
Passo 4
Juntando as condições de radicando não-negativo e de denominar não nulo, concluímos que