Uma válvula de pedal para um sistema pneumático é articulada em B. Sabendo que alfa=26^circ, determine o momento de uma força de 16 N em relação ao ponto B decompondo a forca em componentes horizontal e vertical.

Passo 1

Beleza, galera! Vamos recapitular o que o exercício pede: temos uma válvula apoiada em B, nela atua uma força de 16 N e sabemos que o braço da alavanca faz um ângulo α=26° com a horizontal. A ideia é calcular o momento dessa força em relação ao ponto B, decompondo F em componente horizontal (Fₓ) e vertical (Fᵧ).
Conteúdo envolvido: momento de uma força (produto vetorial r×F), decomposição de vetores.

Passo 2

Primeiro, decompor a força F em suas duas componentes:
Fx &= 16cos26°,, Fy &= 16sin26°,

Substituindo F=16 N e α=26°:

Passo 3

Agora, vamos ao vetor posição r = (Lcosalpha), i + (Lsinalpha), j, que vai de B até o ponto de aplicação da força. Se chamarmos de o comprimento desse braço, então
Obs.: o enunciado não deu um valor numérico para , então vou deixar em função de .

Passo 4

O momento em B é dado por
MB = r times F = (rx, i + ry, j)times(Fx, i + Fy, j) = (rx,Fy - ry,Fx), k,
Substituindo MB &= l(Lcosalphacdot16sinalpha - Lsinalphacdot16cosalphar), k &= 16Ll(cosalpha,sinalpha - sinalpha,cosalphar), k &= 16L,(0), k = 0, , , e :

Resposta

O momento da força de 16 N em relação ao ponto B é nulo:
boxedMB = 0,

Exercícios relacionados