Uma válvula de pedal para um sistema pneumático é articulada em B. Sabendo que
, determine o momento de uma força de 16 N em relação ao ponto
decompondo a forca em componentes horizontal e vertical.
Passo 1
Beleza, galera! Vamos recapitular o que o exercício pede: temos uma válvula apoiada em B, nela atua uma força de 16 N e sabemos que o braço da alavanca faz um ângulo α=26° com a horizontal. A ideia é calcular o momento dessa força em relação ao ponto B, decompondo F em componente horizontal (Fₓ) e vertical (Fᵧ).
Conteúdo envolvido: momento de uma força (produto vetorial r×F), decomposição de vetores.
Conteúdo envolvido: momento de uma força (produto vetorial r×F), decomposição de vetores.
Passo 2
Primeiro, decompor a força F em suas duas componentes:
Substituindo F=16 N e α=26°:
Substituindo F=16 N e α=26°:
Passo 3
Agora, vamos ao vetor posição
que vai de B até o ponto de aplicação da força. Se chamarmos de
o comprimento desse braço, então
Obs.: o enunciado não deu um valor numérico para
, então vou deixar em função de
.
Passo 4
O momento em B é dado por
Substituindo
,
,
e
:
Resposta
O momento da força de 16 N em relação ao ponto B é nulo: