Vamos colocar 300 g de água com temperatura inicial de 30,0^circ C em um copo de isopor e adicionar 2 pedrinhas de gelo. A massa de cada uma pedrinha é de 25,0 g e a temperatura inicial de gelo é -2,00^circ C. Supondo que não ocorre troca de calor com o ar ambiente;
Qual é a temperatura final do sistema?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o problema pede. Temos:
  • 300 g de água a 30,0 °C
  • Duas pedrinhas de gelo, cada uma com 25,0 g e temperatura inicial de –2,00 °C
    Não há troca de calor com o ambiente.
    Conteúdo: calorimetria (calor sensível e calor latente).
    O que vamos usar:
    • Calor sensível:
    • Calor latente de fusão:
    Objetivo: encontrar a temperatura final de equilíbrio do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos levar o gelo de –2,00 °C até 0 °C (calor sensível no gelo):
Q1 = mrm >=lo,crm >=lo,(0 - (-2,00))
onde
Q1 = 50,0 times 2,09 times 2,00 = 209 rm J (duas pedrinhas juntas),
.
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Passo 3

Agora, fundir todo esse gelo a 0 °C (calor latente):
Q2 = mrm >=lo,Lf
com Q2 = 50,0 times 334 = 16,700 rm J .
Q,rm >=lo = Q1 + Q2 = 209 + 16,700 = 16,909 rm J
Total para aquecer + fundir gelo:

Passo 4

Calor que a água libera ao esfriar de 30,0 °C até 0 °C:
Q3 = mrm água,crm água,(30,0 - 0) áá
onde Q3 = 300 times 4,18 times 30,0 = 37,620 rm J á, á.
Como , todo o gelo vai derreter e ainda sobra calor para aquecer a mistura líquida acima de 0 °C.

Passo 5

Calor restante depois de derreter o gelo:
Qrm sobra = Q3 - Q,rm >=lo = 37,620 - 16,909 = 20,711 rm J
A massa total de água final é
mrm total = 300 + 50 = 350 rm g
Esse calor vai elevar a temperatura da água de 0 °C até Qrm sobra = mrm total,crm água,(Tf - 0) Longrightarrow Tf = Qrm sobramrm total,crm água :
Tf = 20,711350 times 4,18 approx 14,2 °C áá
Substituindo:

Resposta

A temperatura de equilíbrio do sistema é aproximadamente 14,2 °C.

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