Vamos colocar 300 g de água com temperatura inicial de
em um copo de isopor e adicionar 2 pedrinhas de gelo. A massa de cada uma pedrinha é de
e a temperatura inicial de gelo é
. Supondo que não ocorre troca de calor com o ar ambiente;
Qual é a temperatura final do sistema?
Qual é a temperatura final do sistema?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o problema pede. Temos:
- 300 g de água a 30,0 °C
- Duas pedrinhas de gelo, cada uma com 25,0 g e temperatura inicial de –2,00 °C
Não há troca de calor com o ambiente.
Conteúdo: calorimetria (calor sensível e calor latente).
O que vamos usar:
• Calor sensível:
• Calor latente de fusão:
Objetivo: encontrar a temperatura final de equilíbrio do sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos levar o gelo de –2,00 °C até 0 °C (calor sensível no gelo):
onde
(duas pedrinhas juntas),
.
Logo
Logo
Passo 3
Agora, fundir todo esse gelo a 0 °C (calor latente):
com
.
Total para aquecer + fundir gelo:
Passo 4
Calor que a água libera ao esfriar de 30,0 °C até 0 °C:
onde
,
.
Como
, todo o gelo vai derreter e ainda sobra calor para aquecer a mistura líquida acima de 0 °C.
Passo 5
Calor restante depois de derreter o gelo:
A massa total de água final é
Esse calor vai elevar a temperatura da água de 0 °C até
:
Substituindo:
Resposta
A temperatura de equilíbrio do sistema é aproximadamente 14,2 °C.