Vamos denotar a derivada de uma função
por
. Esta última notação é chamada de notação de Leibniz para a deriva. Sabendo disto, calcule:
Sendo
e
uma função derivável, calcule
.
Sendo
Passo 1
Neste exercício temos y = u² e u = u(x). O conteúdo é derivação de função composta usando a regra da cadeia: precisamos derivar a função externa em relação a u e multiplicar pela derivada de u em relação a x.
Passo 2
Diferenciando a função externa y = u² em relação a u, obtemos
, pois a derivada de u² em relação a u é 2u.
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia, que diz
. Substituindo
, chegamos a
.