Vamos resolver a inequação:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
com a incógnita
. O conteúdo necessário inclui manipulação de valores absolutos e resolução de inequações por análise de casos, além de identificar o domínio de definição.
Passo 2
Primeiro, notamos que o denominador
exige
. Além disso, como
, para a desigualdade poder valer precisamos que o lado direito seja não negativo:
Assim o domínio relevante é
Passo 3
Caso
(logo
):
a inequação fica
Multiplicando ambos os lados por
dá
Concluímos para
a solução
Passo 4
Caso
(logo
):
então a inequação
Como
, multiplicamos por
:
As raízes de
são
Como a parábola abre para cima, temos
Intersectando com
sobra
Passo 5
Unindo os dois casos e lembrando
, a solução final é