Vamos supor que: (1) o nível de equilíbrio da renda seja atualmente
, (2) a propensão marginal a consumir seja 0,70 e (3) o consumo seja uma função da renda disponível com defasagem de um período ( um período é igual a três meses). (a) Que aumento permanente no investimento é necessário para que o nível da renda chegue a $ 1101,2 em um ano? (b ) Qual é a variação final no nível de equilíbrio da renda ?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos três informações importantes:
- O nível de equilíbrio da renda atualmente é de
. - A propensão marginal a consumir (PMC) é de
. - O consumo depende da renda disponível com um atraso de um período (sendo um período igual a três meses).
Precisamos resolver duas partes:
(a) Determinar o aumento permanente no investimento necessário para que o nível da renda alcance
em um ano.
(b) Encontrar a variação final no nível de equilíbrio da renda.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de multiplicador do investimento na teoria econômica keynesiana.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a propensão marginal a consumir (PMC). A PMC indica quanto as pessoas consomem de cada dólar adicional de renda. No nosso caso, uma PMC de
significa que, para cada dólar a mais que as pessoas ganham, elas gastam
centavos e economizam
centavos.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o multiplicador do investimento. Esse conceito descreve como uma mudança no investimento inicial pode levar a uma mudança maior no nível de renda de equilíbrio. A fórmula do multiplicador é:
Substituindo a PMC de
, temos:
Isso significa que para cada dólar adicional de investimento, a renda de equilíbrio aumenta em aproximadamente
dólares.
Passo 4
Agora, vamos ao item (a). Queremos que o nível da renda alcance
a partir de
. A diferença é:
Essa é a mudança desejada na renda de equilíbrio. Para encontrar o aumento necessário no investimento inicial, usamos a relação do multiplicador:
Substituindo os valores:
Passo 5
Passando para o item (b), a variação final no nível de equilíbrio da renda foi calculada no passo anterior como
. Isso significa que, após o aumento no investimento, a renda de equilíbrio passa de
para
.
Resposta
(a) O aumento permanente no investimento necessário é de aproximadamente
.
(b) A variação final no nível de equilíbrio da renda é de
.