Vapor a 120^circ C e 101,3 kPa é adicionado a uma lata de aço oca que é então selada e deixada esfriar.
(a) Qual é a pressão dentro da lata a 101^circ C ?
(b) A lata tem 0,20 m de altura e 0,10 m de diâmetro. Qual é a magnitude da força exercida pela atmosfera nas partes curvas e planas do exterior da lata?
© Assim que o vapor esfria a 100^circ C, ele começa a se condensar em água líquida e a lata colapsa para dentro. Por que a lata manteve sua forma até 101^circ C, mas não abaixo de 100^circ C ? (Dica: Pesquise lata de refrigerante em colapso em seu site de vídeo favorito da Internet.)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma lata de aço oca que contém vapor a 120°C e 101,3 kPa. Essa lata é selada e deixada para esfriar. Precisamos resolver três partes:
a) Descobrir qual é a pressão dentro da lata quando a temperatura diminui para 101°C.
b) Calcular a força que a atmosfera exerce nas partes curvas e planas da lata.
c) Explicar por que a lata mantém sua forma até 101°C, mas colapsa quando esfria para 100°C.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica, principalmente a Lei dos Gases Ideais, e também conceitos de Pressão e Força.

Passo 2

Vamos começar com a parte (a). Queremos encontrar a pressão dentro da lata quando a temperatura cai de 120°C para 101°C. Como a lata está selada, o volume não muda, então podemos usar a relação da Lei dos Gases Ideais que diz que, para um volume constante, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta (em Kelvin).
A fórmula que vamos usar é:
P1T1 = P2T2
Onde:
  • $ P_1 $ = Pressão inicial = 101,3 kPa
  • $ T_1 $ = Temperatura inicial em Kelvin = 120°C + 273 = 393 K
  • $ T_2 $ = Temperatura final em Kelvin = 101°C + 273 = 374 K
  • $ P_2 $ = Pressão final que queremos encontrar

Passo 3

Agora, vamos isolar $ P_2 $ na fórmula:
P2
Calculando:
P2 = P1 times T2T1 = 101,3 times 374393

Passo 4

Pronto, agora temos a pressão dentro da lata quando a temperatura é de 101°C, que é aproximadamente 96,4 kPa.

Resposta

(a) A pressão dentro da lata a 101°C é aproximadamente 96,4 kPa.

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