Calcule o torque máximo sobre uma partícula carregada em órbita, se a carga elétrica da partícula é 1,602 times 10^-19 C, a trajetória circular possui raio 0,5 times 10^-10 m, a velocidade angular é 4,0 times 10^16 rad / s e B=0,4 times 10^-3 T.
Escolha uma opção:
3,14 times 10^-27
3,20 times 10^-17 Nm
10,19 times 10^-27 Nm
1,60 times 10^-27 Nm
3,20 times 10^-27 Nm

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física que pede pra calcular o torque máximo sobre uma partícula carregada que está orbitando. O que a gente vai precisar aqui envolve conceitos de física de campos magnéticos e movimento circular. Vamos usar a fórmula do torque relacionada ao campo magnético e a velocidade angular para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é torque. Torque é uma força que faz algo girar, e no caso de uma partícula carregada em movimento circular, o torque é causado pela interação dela com um campo magnético. A fórmula que a gente vai usar é:
tau = mu times B
Onde:
  • é o torque,
  • é o momento magnético,
  • é o campo magnético.

Passo 3

Agora, precisamos calcular o momento magnético ( mu = q omega r^22 ). Para uma partícula em movimento circular, o momento magnético é dado por:
Onde:
  • é a carga elétrica,
  • é a velocidade angular,
  • é o raio da órbita.

Passo 4

Vamos substituir os valores fornecidos no exercício:
  • mu = 1,602 times 10^-19 times 4,0 times 10^16 times (0,5 times 10^-10)^22 ,
  • (0,5 times 10^-10)^2 = 0,25 times 10^-20 , m^2 ,
  • 1,602 times 4,0 = 6,408 times 10^-3 ,
  • 6,408 times 0,25 = 1,602 times 10^-3 times 10^-20 = 1,602 times 10^-23 .
Primeiro, calculamos mu = 1,602 times 10^-232 = 0,801 times 10^-23 , A cdot m^2 :
Calculando passo a passo:

Passo 5

Agora, substituímos tau = mu times B = 0,801 times 10^-23 times 0,4 times 10^-3 e tau = 3,204 times 10^-27 , Nm na fórmula do torque:

Resposta

O torque máximo sobre a partícula é .

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