Vapor a 1 atm e 100^{\circ} \mathrm{C} entra em um radiador de calor e sai na forma de água a 1 \mathrm{~atm} \mathrm{e} 80^{\circ} \mathrm{C}. O calor de vaporização da água é 540 \mathrm{cal} / \mathrm{g}. Da energia total liberada na forma de calor, que porcentagem se deve ao resfriamento da água?
A) 100
B) \quad 54
C) \quad 26
D) \quad 14
E) \quad 3,6

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações:
  • Vapor entra no radiador a \,1\\ \mathrm{atm} e \,100^\circ\mathrm{C}.
  • Sai como água líquida a \,1\\ \mathrm{atm} e \,80^\circ\mathrm{C}.
  • Calor de vaporização (entalpia de vaporização) da água: \,540\\ \mathrm{cal}/\mathrm{g}.
    A pergunta é: da energia total liberada como calor durante o processo, que porcentagem corresponde ao resfriamento da água líquida (isto é, ao resfriamento de \,100^\circ\mathrm{C} para \,80^\circ\mathrm{C})?

Passo 2

Vamos identificar as duas contribuições de calor liberado quando o vapor se transforma em água a \,80^\circ\mathrm{C}:
  • Calor liberado pela condensação (troca de fase vapor → líquido) — chama-se calor latente. Se m é a massa e L o calor de vaporização, então:
Q_{\text{lat}} = m\,L.
Aqui L é dado em \mathrm{cal}/\mathrm{g}, e Q_{\text{lat}} fica em \mathrm{cal}.
  • Calor liberado pelo resfriamento do líquido de \,100^\circ\mathrm{C} para \,80^\circ\mathrm{C} — chama-se calor sensível. Usa-se a fórmula:
Q_{\text{sens}} = m\,c\,\Delta T,
onde c é o calor específico da água ( c\approx 1\\ \mathrm{cal}/(\mathrm{g}\cdot^\circ\mathrm{C})) e \Delta T é a variação de temperatura ( \Delta T = T_{\text{inicial}}-T_{\text{final}}). Vou explicar: Q_{\text{sens}} mede a energia necessária para mudar a temperatura da massa m; para água líquida usamos c=1 em unidades dadas, o que simplifica muito as contas.

Passo 3

Para simplificar (e porque a porcentagem independe da massa), escolhemos m=1\\ \mathrm{g}. Isso significa que calculamos as energias por grama — é uma estratégia padrão e salva tempo na prova.
Calculemos cada contribuição:
  • Calor da condensação:
Q_{\text{lat}} = m\,L = 1\cdot 540 = 540\\ \mathrm{cal}.
  • Calor do resfriamento de \,100^\circ\mathrm{C} para \,80^\circ\mathrm{C}:
\Delta T = 100^\circ\mathrm{C}-80^\circ\mathrm{C}=20^\circ\mathrm{C},
Q_{\text{sens}} = m\,c\,\Delta T = 1\cdot 1\cdot 20 = 20\\ \mathrm{cal}.

Passo 4

Agora somamos para obter a energia total liberada por grama:
Q_{\text{total}} = Q_{\text{lat}} + Q_{\text{sens}} = 540 + 20 = 560\\ \mathrm{cal}.
A porcentagem do total que corresponde ao resfriamento é dada por
\text{percentual} = 100\cdot\frac{Q_{\text{sens}}}{Q_{\text{total}}}.

Passo 5

Substituindo os valores:
\frac{Q_{\text{sens}}}{Q_{\text{total}}}=\frac{20}{560}=\frac{1}{28}\approx 0,035714\ldots
Multiplicando por 100 para obter a porcentagem:
100\cdot\frac{1}{28}\approx 3,5714\%\approx 3,6\%.
Isto significa que apenas uma pequena fração da energia liberada vem do resfriamento do líquido; a maior parte é liberada na mudança de fase (condensação).

Passo 6

Comparando com as alternativas dadas, o valor corresponde à alternativa E.

Resposta

E) \,3,6\%

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