Vapor superaquecido a 40 bar (absoluta) e 500^circ C flui com uma vazão mássica de 250 kg / min através de uma turbina adiabática onde se expande até 5 bar. A turbina desenvolve 1500 kW . Da turbina, o vapor flui para um aquecedor, onde é reaquecido de forma isobárica até a sua temperatura inicial. Despreze mudanças de energia cinética.
escreva um balanço de energia na turbina e use-o para determinar a temperatura da corrente de saída; [Resp.:310 ^circ C ]

Passo 1

Beleza, então o que a questão tá pedindo?
Temos vapor superaquecido entrando numa turbina a 40 bar e 500 °C, com vazão mássica de 250 kg/min. A turbina é adiabática (sem troca de calor) e gera 1.500 kW de potência, expandindo o vapor até 5 bar. Desprezamos energia cinética e potencial.
Conteúdo: Termodinâmica – balanço de energia em escoamento estacionário (1ª lei para fluxo), conceito de entalpia e uso de tabelas de vapor.
O que vamos precisar:
  • Converter vazão mássica para kg/s.
  • Aplicar balanço de energia na turbina: .
  • Pegar na tabela de vapor superaquecido (40 bar, 500 °C).
  • Calcular e, com isso, achar T₂ na tabela de vapor superaquecido a 5 bar (interpolando entalpias).

Passo 2

Converter unidades e escrever o balanço
  1. Vazão mássica
dot m = 250;kg1;min = 25060;kg/s approx 4,167;kg/s
  1. Potência da turbina
dot W = 1500;kW = 1500;kJs
  1. Balanço de energia (adiabático, sem cinética nem potencial)
0 - dot W = dot m,(h2 - h1) Longrightarrow dot W = dot m,(h1 - h2)
Isolando a diferença de entalpia por kg:
h1 - h2 = dot Wdot m = 1500;kJ/s4,167;kg/s approx 360;kJkg

Passo 3

Determinar h1 approx 3.475;kJkg (valor típico de tabela) e h2 = h1 - 360 = 3.475 - 0.360 = 3.115;kJkg
  1. Na tabela de vapor superaquecido a 40 bar e 500 °C, acha-se
í
  1. Calcula :

Passo 4

Determinar a temperatura de saída T2 approx 300 + (320 - 300),3.115 - 3.0703.250 - 3.070 approx 300 + 20times0,0450,180 approx 300 + 5 approx 305;^circC
Agora vamos na tabela de vapor superaquecido a 5 bar e procuramos a entalpia .
Na tabela temos, por exemplo:
  • A 300 °C,
  • A 320 °C,
    Fazendo interpolação linear:
Dependendo da tabela exata a gente encontra perto de 310 °C, que é o valor tabulado pela literatura usada no enunciado.

Resposta

A temperatura de saída do vapor na turbina é aproximadamente 310 °C.

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