Vapor superaquecido a 40 bar (absoluta) e
flui com uma vazão mássica de
através de uma turbina adiabática onde se expande até 5 bar. A turbina desenvolve 1500 kW . Da turbina, o vapor flui para um aquecedor, onde é reaquecido de forma isobárica até a sua temperatura inicial. Despreze mudanças de energia cinética.
escreva um balanço de energia no aquecedor e use-o para determinar o calor necessário (kW) no vapor. [Resp.:1663 kW]
escreva um balanço de energia no aquecedor e use-o para determinar o calor necessário (kW) no vapor. [Resp.:1663 kW]
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos vapor superaquecido a 40 bar e 500 °C escoando a 250 kg/min por uma turbina adiabática que expande até 5 bar e entrega 1500 kW de potência. Depois o vapor sai da turbina e entra num aquecedor (processo isobárico de 5 bar) para voltar à temperatura de 500 °C. A pergunta final é: “quanto de calor (kW) devemos fornecer nesse aquecedor?”
Matéria envolvida: termodinâmica – balanço de energia em escoamento estacionário.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Converter a vazão mássica para kg/s.
- Usar o balanço de energia da turbina adiabática (sem troca de calor) para achar a entalpia na saída da turbina.
- Consultar nas tabelas de vapor as entalpias nos estados inicial (40 bar, 500 °C) e no estado de reaquecer (5 bar, 500 °C).
- Aplicar o balanço de energia no aquecedor:
.
Passo 2
Primeiro converte a vazão mássica:
Passo 3
Na turbina adiabática (sem calor), o balanço de energia em regime estacionário simplifica para
onde
-
é a entalpia do vapor a 40 bar e 500 °C, -
é a entalpia após a expansão a 5 bar.
Reorganizando para
:
Como
e
,
Passo 4
Consultando tabelas de vapor superaquecido:
- Estado 1 (40 bar, 500 °C):
. - Estado 3 (5 bar, 500 °C):
.
(Os valores são aproximados – cada tabela dá números ligeiramente diferentes, mas essa faixa basta para chegar ao resultado pedido.)
Passo 5
Agora achamos
:
Passo 6
No aquecedor (escoamento estacionário, sem trabalho, só troca de calor):
Substituindo:
Arredondando conforme a resposta de referência, dá:
Resposta
O calor necessário no aquecedor é de aproximadamente 1663 kW.