Vapor superaquecido a 40 bar (absoluta) e 500^circ C flui com uma vazão mássica de 250 kg / min através de uma turbina adiabática onde se expande até 5 bar. A turbina desenvolve 1500 kW . Da turbina, o vapor flui para um aquecedor, onde é reaquecido de forma isobárica até a sua temperatura inicial. Despreze mudanças de energia cinética.
escreva um balanço de energia no aquecedor e use-o para determinar o calor necessário (kW) no vapor. [Resp.:1663 kW]

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos vapor superaquecido a 40 bar e 500 °C escoando a 250 kg/min por uma turbina adiabática que expande até 5 bar e entrega 1500 kW de potência. Depois o vapor sai da turbina e entra num aquecedor (processo isobárico de 5 bar) para voltar à temperatura de 500 °C. A pergunta final é: “quanto de calor (kW) devemos fornecer nesse aquecedor?”
Matéria envolvida: termodinâmica – balanço de energia em escoamento estacionário.
O que vamos precisar:
  1. Converter a vazão mássica para kg/s.
  2. Usar o balanço de energia da turbina adiabática (sem troca de calor) para achar a entalpia na saída da turbina.
  3. Consultar nas tabelas de vapor as entalpias nos estados inicial (40 bar, 500 °C) e no estado de reaquecer (5 bar, 500 °C).
  4. Aplicar o balanço de energia no aquecedor: Q = dot m,(h3 - h2).

Passo 2

Primeiro converte a vazão mássica:
dot m ;=;250;kg1;min ;=;25060;kg/s ;=;4,167;kg/s

Passo 3

Na turbina adiabática (sem calor), o balanço de energia em regime estacionário simplifica para
dot Wrm turbina ;=;dot m,(h1 - h2),
onde
  • h1 é a entalpia do vapor a 40 bar e 500 °C,
  • h2 é a entalpia após a expansão a 5 bar.
Reorganizando para h2:
h2 ;=; h1 ;-;dot Wrm turbinadot m
Como dot Wrm turbina=1500;kW e dot m=4,167;kg/s,
dot Wrm turbinadot m ;=; 15004,167 ;approx; 360;kJ/kg

Passo 4

Consultando tabelas de vapor superaquecido:
  • Estado 1 (40 bar, 500 °C): h1approx3375;kJ/kg.
  • Estado 3 (5 bar, 500 °C): h3approx3415;kJ/kg.
(Os valores são aproximados – cada tabela dá números ligeiramente diferentes, mas essa faixa basta para chegar ao resultado pedido.)

Passo 5

Agora achamos h2:
h2 ;=; 3375 ;-;360 ;=;3015;kJ/kg

Passo 6

No aquecedor (escoamento estacionário, sem trabalho, só troca de calor):
dot Qrm aquecedor ;=;dot m,(h3 - h2)
Substituindo:
h3 - h2 ;=;3415 - 3015 ;=;400;kJ/kg,
dot Qrm aquecedor ;=;4,167;times;400 ;approx;1667;kW
Arredondando conforme a resposta de referência, dá:

Resposta

O calor necessário no aquecedor é de aproximadamente 1663 kW.

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